球欠 （spherical segment）：球を一つの平面で切った立体 球冠 （球帽，spherical cap）：球欠の側面部分. 球面是包圍給定體積的所有曲面中面積最小的，球面還是給定表面積的所有閉合曲面中包圍體積最大的。因此球面在自然界中出現：例如，氣泡和小水滴大致為球形，因為表面張力會局部最小化表面積。. Q 球の体積を求めるときの積分範囲について. 球の体積を求める時の積分範囲が r方向が0からr θ方向が0からπ φ方向が0から2π になる理由が分かりません。 なぜθ方向も球なんだから2πまで積分しないのか … 球的質量與表面積之比稱為比表面積，可以由上述等式表示出來 となり、 球の表面積と体積は微分積分の関係にある ことが理解できます。 もちろん(27)式の\(r\)以外の積分を先にやってしまっても同じ結果が出てきます。

後，會得到球體積 v 之近似值： (1) 圖二：積分計算球體積 令 趨近於零，則小圓盤的體積和趨近於球體積，而(1)式就成為積分式： 我們就計算出球體積公式。 至於球表面積公式，我們先將球面切成一段一段的環狀帶子，想辦法求出每 球台 （spherical segment）：球を二つの平行な平面で切った立体 球帯 （spherical zone）：球台の側面部分.